图形的旋转的教学设计（一）
教学目标：
1、经历欣赏图案、综合运用图形的变换知识在方格纸上设计图案的过程。
2、能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案。
3、认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美，获得数学活动的积极体验。
教学准备：图案制作过程的课件、方格纸。
教学方案：
一、欣赏图案
教师谈话，并用课件出示书中的两幅图案，学生观察、交流这些图案有什么特点。然后进行激励性对话。
通过启发性谈话，引导学生观察、交流图案的特点，激发学生的学习兴趣，为设计图案作铺垫。
师：同学们，我们分别认识了图形的对称、平移、旋转这三种图形变换方式。其实，在许多图案中，经常同时有2种或3种图形变换方式。请看两个图案。
课件呈现教材上的两个图案。
师：观察一下这两个图案，你发现它们各有什么特点？
学生可能回答。
●第一幅都是用梯形组成的。
●第一幅图是轴对称图形。
●第一幅图也可以通过旋转得到了。
●第二幅图是三角形旋转得到的。
……
师：同学们观察得真仔细。你喜欢这样的图案吗？
生：喜欢。
师：想不想学会设计这样的图案？
生：想学。
二、设计图案
1.说明设计图案的奥秘，学生利用课件动态地展示第一个图案的制作过程。先完成第①、②两步。
2.讨论：下面怎么办？让学生充分发表自己的意见，完成③、④两步。
通过动态展示一个梯形是怎样一步步变换成漂亮的图案的过程，使学生认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美。
通过讨论，使学生了解设计图案方法的多样化，丰富学生的实践活动经验。
师：同学们观察得真仔细。你喜欢这样的图案吗？
生：喜欢。
师：想不想学会设计这样的图案？
生：想学。
师：老师告诉你们，用一个简单的图形，巧妙地利用对称、平移和旋转就可以设计出这些精美的图案。让我们一起来设计第一个图案。
教师用课件呈现了方格图。
师：在方格纸上先画一个梯形。
课件展示画的过程和结果。
师：然后画出这个梯形的对称图形。
课件展示画的过程和结果。
师：下面怎么办？
学生可能有不同意见。如：
生1：画出这个图形顺时针旋转90°后的图形。
生2：画出这个图形逆时针旋转90°后的图形。
生3：把这个图形向右平移5个方格。
……
如果出现第3个学生的意见，引导学生观察整图的有色部分，使学生了解平移后，有色部分的位置与原方案不同。可让学生讨论一下，用平移的方法怎样可以设计出第一个图案。得出：先画出所有的小梯形，再涂色就可以了。
师：这几种方法都行，现在，我们画出这个图形按顺时针旋转90度后的图形。
课件展示：
三、自制图案
1.教师谈话鼓励学生自制图案。
2.交流、展示学生的作品。要给学生充分展示不同作品的机会。
给学生提供能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案的空间，提高学生作图的技巧。
使学生获得愉快的学习体验和成功感。
接着依次画出两次顺时针方向旋转90度后的图形，得到完整的图案。
师：一个简单的梯形借助对称和旋转就可以得到这幅漂亮的图案。同学们一定想自己设计一幅喜欢的图案。剪下附页的方格纸自己试一试。
学生动手设计图案，教师巡视指导。
师：谁愿意到前面展示一下你的作品？
学生展示作品，可以让两三名同学介绍一下自己的制作过程。
图形的旋转的教学设计（二）
图形的旋转教学设计
教学目标
1、通过具体实例认识图形的旋转变换；培养动手能力和合情推理能力以及数学说理的习惯和能力。
2、通过各种图形的旋转，体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转角度。
教学过程
一、创设情境
在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转的现象：宇宙中的星球运动 ，微观世界里的粒子运动，生活中的运动。
在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面。
这些图形有什么特征？
这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形。
如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P′，像这样的运动就叫做旋转，这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心
旋转的概念：
。
注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度 ，但每个点所经过的路线不同。
练习：1、下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动。A.2 B.3 C.4 D.5
2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？
二、探究归纳
（3）
如图(1)，点A绕着点O转过80°到了点A′的位置，那么点A′与点A称为对应点，点O就是旋转中心，而∠AOA′的度数等于旋转角度80°。
（1）
如图(2)，线段AB绕着点O转过60°到了线段A′B′的位置，那么线段A′B′和线段AB称为对应线段，而点B′和点 是对应点。
如图(3)，△AOB绕着点O旋转45°到了△A′OB′的位置，那么图中旋转中心是点 ，旋转的角度是 ，对应点是 ，对应线段是 ，∠A与∠A′称为对应角，图中对应角还有 。
O
B
C
